Em geral, a maioria dos doentes com leucemia granulocítica crónica pode sobreviver até dez anos de tratamento a longo prazo se estiverem a tomar Gleevec eficazmente. Uma droga específica, Gleevec, também conhecida como Imatinib, foi desenvolvida para a leucemia granulocítica crónica. Se um doente com leucemia granulocítica crónica for revisto após 3 meses de tomar Glivec e os indicadores forem bons, o Glivec provou ser eficaz para a leucemia granulocítica crónica. Os pacientes podem então tomar Gleevec por muito tempo e prolongar a sua sobrevivência, com a maioria dos pacientes a sobreviver por uma década ou mais e alguns por até 20 anos. Em conclusão, o desenvolvimento de Gleevec não só alterou o prognóstico da doença, como também contribuiu para os avanços nos métodos de monitorização da eficácia. Além disso, a retenção severa de água pode ocorrer em aproximadamente 1-2% dos pacientes que tomam Glivec, pelo que os pacientes são aconselhados a monitorizar regularmente o seu peso e a tomar a terapia de apoio apropriada, se necessário.