A mandíbula é o maior e mais robusto dos ossos faciais e o único móvel dos ossos craniofaciais. Forma uma unidade com os músculos, articulações e dentes associados e, em coordenação com os nervos, forma um sistema mastigatório altamente desenvolvido; o seu comportamento biomecânico é, portanto, importante numa variedade de situações clínicas.
A aquisição de vários parâmetros cinéticos e estáticos da mandíbula é uma parte fundamental do estudo da biomecânica humana e é a base para o desenvolvimento de um modelo mecânico do corpo humano. Numerosos estudos (Hart 1992, Korioth 1997, Voo 1996, etc.) demonstraram que a análise de elementos finitos (FEA) pode descrever com maior precisão as propriedades biomecânicas das amostras mandibulares (coeficiente de correlação até 0,992). Constantes elásticas precisas são necessárias para assegurar que o modelo matemático é consistente com os dados experimentais, portanto, é importante estudar as constantes elásticas da mandíbula.
1. as constantes elásticas da mandíbula
A mandíbula tem uma relação tensão-deformação semelhante à dos materiais de engenharia e segue a lei de Hooke no limite elástico. As constantes elásticas necessárias para a modelação incluem o módulo de elasticidade E, o módulo de cisalhamento G e o rácio de Poisson ν, onde o módulo de elasticidade é uma medida de rigidez. Para um material composto como o tecido ósseo, as suas constantes elásticas variam com o seu grau de simetria. Existem 36 constantes elásticas para materiais anisotrópicos, 21 componentes elásticos independentes para a anisotropia completa e 9 para a anisotropia ortogonal, o que, segundo alguns estudiosos, reflecte a anisotropia do material mandibular até um certo ponto e é mais simples e viável. A relação entre as três é G = 1/2 x E/ (1 + ν), de modo que apenas duas das três constantes elásticas são independentes; quando as constantes elásticas não são influenciadas pela direcção, ou seja, um material isotrópico perfeitamente simétrico, existem apenas duas constantes elásticas: o módulo de elasticidade de Young (E) e o rácio de Poisson (ν). A mandíbula humana é um material anisotrópico.
2. módulo de elasticidade das mandíbulas de diferentes espécies de animais
As mandíbulas de muitos animais de grande porte como ovelhas e bovinos são principalmente compostas por osso cortical tufado, que tem uma constante elástica diferente da do osso cortical composto pelo sistema de Harvard, e em certa medida o osso humano difere do osso bovino na medida em que o primeiro é transversalmente isotrópico e o segundo é ortotrópico anisotrópico, com relações ontogenéticas muito diferentes. Gpa, ν = 0,4. (O osso cortical do fémur do cão, contudo, exibe anisotropia ortogonal). Kawahara et al. mediram um valor E de 12,8 ± 3,1 Gpa no Beagle.
3. módulo de elasticidade da mandíbula humana
3.1 Módulo de elasticidade da cortical óssea mandibular humana
Na estrutura orientada do osso cortical mandibular, a orientação das fibras determina a direcção das forças combinadas e forma o pilar de força. Muitos estudiosos acreditam que a natureza anisotrópica do valor E mandibular é causada pela orientação das fibras de colagénio. Lettry et al. estudaram cinco (53-106 anos de idade) mandíbulas humanas frescas para observar os valores E do osso cortical em locais diferentes quando tomadas na mesma direcção e no mesmo local (adjacente) quando tomadas em direcções diferentes. Os valores E de osso cortical na região molar anterior próximo do osso alveolar eram significativamente inferiores aos que se encontravam afastados do osso alveolar (próximo da margem inferior); os valores E de osso cortical próximo da margem inferior na região molar eram superiores aos que se encontravam afastados da margem inferior (próximo do osso alveolar), mas não havia diferença estatística; os valores E de osso cortical na região molar próxima do osso alveolar eram significativamente superiores aos que se encontravam na região molar anterior. Os resultados mostram também que os valores E de osso cortical testados após o corte num determinado ângulo com o eixo longo do corpo mandibular (0, 45 e 90 graus do eixo longo, respectivamente) diferem e que os valores E diminuem com o aumento do ângulo. Isto mostra que o módulo elástico do osso cortical mandibular é significativamente anisotrópico. No estudo Lettry também comparou os resultados do estudo de Tamatsu et al. utilizando o método descrito por Bland e descobriu que as condições de armazenamento dos espécimes ósseos utilizados para o teste dos valores E tiveram um efeito nos resultados: Lettry et al. manteve o osso em soro fisiológico a um pH de 7,4 a todo o momento (ou num frigorífico a -18°C durante períodos mais longos) e os resultados dos valores E variaram de 4732 a O osso mandibular utilizado por Tamatsu et al. não era osso molhado “fresco”, mas osso mandibular seco medido após humedecimento, o que se demonstrou ter algumas alterações nas propriedades físicas, com valores de E entre 12,600-21,000 Mpa. A inconsistência entre os dois conjuntos de resultados experimentais não foi obtida nos mesmos ossos de teste, pelo que a descrição do problema não é suficiente.
O osso cortical é denso e duro e o seu valor E é geralmente cerca de duas ordens de magnitude superior ao do osso esponjoso no local correspondente, e os valores de tensão para o primeiro são 20-30 vezes superiores aos do segundo sob carga. Portanto, quanto mais próxima a gama de osso cortical e esponjoso no modelo estiver da situação real, mais próximos estarão os resultados calculados das medidas reais. Alguns estudiosos substituíram os respectivos valores E de osso cortical e esponjoso por valores E intermédios, tratando a mandíbula como um material completamente homogéneo e isotrópico, embora esta abordagem seja geralmente utilizada para estudos qualitativos mais superficiais, mas é também uma forma simples e intuitiva de reflectir alguns dos problemas. A maioria dos estudiosos ainda considera osso cortical e osso esponjoso separadamente.
3.2 Módulo de elasticidade do osso esponjoso mandibular humano
Num estudo do osso esponjoso na tíbia proximal, Goldstein et al. encontraram uma diferença de 100 vezes no valor E do osso esponjoso em locais diferentes na mesma epífise, indicando um elevado grau de heterogeneidade no osso esponjoso. Estas descobertas confirmam a lei de Wolff, que afirma que as diferentes funções do osso esponjoso em diferentes locais anatómicos afectam directamente as propriedades mecânicas da própria estrutura, e têm levado a um interesse crescente no estudo do osso esponjoso.
Embora as principais características biomecânicas da mandíbula sejam determinadas pelo osso denso, a espessura e o número de ossos esponjosos e trabéculas estão funcionalmente relacionados, e estão dispostos numa pista dentária e muscular para transmitir forças mastigatórias. O módulo elástico do osso esponjoso mandibular é mais complexo do que o do osso cortical, pelo que foram utilizados parâmetros ósseos esponjosos de outros locais para estudar a mandíbula. Por exemplo, no estudo de Hart et al, o valor E do osso esponjoso mandibular foi derivado da fíbula (cujos parâmetros materiais de osso esponjoso foram retirados do artigo do Dr. Turner de 1987). Misch et al. demonstraram que o osso esponjoso do corpo mandibular é homogéneo mas não homogéneo, com valores E que variam entre 35,6 a 67,5 MPa dos molares aos dentes anteriores, mas concluíram que o osso esponjoso é ligeiramente “homogéneo” em diferentes áreas em comparação com o osso cortical mandibular. “O “Mahony et al. determinaram especificamente o valor E do osso esponjoso numa paciente desdentada feminina de 74 anos e concluíram que era isotrópico em secção transversal. Alguns autores formularam a hipótese de que as características mecânicas do osso esponjoso em determinadas condições não são afectadas pela anisotropia dos tecidos (que pode ser negligenciada), e esta hipótese foi confirmada por Kabel et al. Mahony et al. obtiveram o módulo de Young em três direcções ortogonais para os ossos celulares mandibulares desdentados através de testes de pressão: o módulo de Young foi maior na direcção proximal-distal-média, com uma média de 907 ± 849 MPa, seguido de aproximadamente 511 ± 565 MPa na direcção vestibulolingual e 114 ± 78 MPa na direcção superior-inferior.
3.3 Relação entre o módulo de elasticidade da mandíbula humana e a taxa de deformação e densidade
Como parte do esqueleto humano, a mandíbula também tem propriedades viscoelásticas relativamente significativas, pelo que as suas propriedades biomecânicas devem ser investigadas tendo em conta o efeito da taxa de deformação.McElhaney e Byars realizaram testes de compressão isocinética no osso humano com taxas de deformação que vão de 0,001/s a 1500/s, com um aumento correspondente dos valores E de 2,2 x 106 1b/in2 com taxas de deformação baixas para 5,9 x 106 1b/in2 com taxas de deformação altas 5,9 × 106 1b/in2. Brown e Ferguson [20] testaram os valores E para intervalos semelhantes de taxa de deformação (10-4/s a 10-2/s) e encontraram valores E maiores a taxas de deformação elevadas, mas sem diferença estatística. carter e Hayes encontraram que os valores E estavam correlacionados com a potência 0,06 da taxa de deformação, e Linde et al. mostraram que os valores E estavam correlacionados com a da potência de 0,05 da taxa de deformação. Os resultados de Bin Bo et al. mostraram uma correlação estatisticamente significativa entre os valores E e a potência de 0,052º da taxa de deformação. Deve também notar-se que estes reflectem as propriedades dinâmicas da mandíbula, mas a sua taxa de deformação ainda não é considerada elevada. Na China, Yang Guitong et al. realizaram alguns testes de impacto em fémures humanos com taxas de deformação elevadas e obtiveram bons dados experimentais e experiência, mas há poucos estudos sobre a mandíbula.
Como parâmetro que descreve as propriedades estruturais do osso, Martens e Ishida et al. sugeriram que a densidade óssea varia com a mineralização e porosidade do osso, pelo que também afecta o valor E. Rho et al. estabeleceram equações lineares e não lineares para o valor E anisotrópico e densidade óssea, e os resultados mostraram que o valor E estava positivamente correlacionado com a densidade óssea, e na equação não linear era 1,35 a 1,75 vezes a relação. Na China, Bo Bin et al. concluíram que o valor E estava correlacionado com a potência de 0,44 da BMD. Wang Yijin et al. também descobriram que o nível de BMD tendia a diminuir com a idade e que o valor E mudava em conformidade.
4. factores que afectam o módulo elástico da mandíbula
As constantes elásticas do osso mandibular são difíceis de obter in vivo, sendo o tecido ex vivo a principal fonte de aquisição de dados. Contudo, os valores E podem ser influenciados por uma variedade de factores externos, tais como local de extracção, ambiente de teste, método, condições de teste, fabrico de amostras, direcção da carga, magnitude da taxa de deformação, etc., bem como por factores internos, tais como a origem da espécie da amostra, idade, sexo, composição corporal, conteúdo e disposição do colagénio, a acção dos tecidos moles vivos, e a regulação do feedback por nervos e fluidos corporais. Como resultado, os dados disponíveis sobre os valores E mandibulares podem variar um pouco, e em alguns casos significativamente. Por exemplo, as estruturas anatómicas afectam o valor E da mandíbula humana: o valor E varia em torno do forame mandibular, nas ligações musculares, nas linhas oblíquas internas e externas, e na fossa glandular sublingual, diminuindo geralmente em torno da concavidade, fossa e forame, e aumentando nas áreas onde as forças musculares são reforçadas. Embora se pense que o valor E do osso cortical mandibular é quase semelhante em pessoas com idades compreendidas entre os 60 e 90 anos, a maioria acredita que a presença de dentes mandibulares afecta o valor E do osso cortical mandibular: quando não existem dentes, a mandíbula é acompanhada de algum grau de reabsorção óssea, o osso cortical torna-se mais fino, o corpo mandibular fica com 60% do seu tamanho original, as fibras de colagénio mudam, e condições como a mineralização mudam quando faltam dentes, e o osso osteocondral localizado na base do A densidade celular óssea na base da mandíbula também aumentará (compensatória após a perda do dente), o que pode resultar numa alteração do valor E da cortical óssea mandibular.
Determinação do valor E da mandíbula
As constantes elásticas podem ser determinadas por testes mecânicos quase-estáticos ou testes dinâmicos, os últimos dos quais produzem valores elevados. Os valores E mandibulares são geralmente obtidos por ensaios mecânicos normalizados e uniformes de materiais, de modo a que os resultados obtidos sejam fiáveis e facilmente comparáveis. Os espécimes são geralmente feitos com referência às normas da ASTM (American Society for Testing and Materials). Existem vários métodos de ensaio, por exemplo, um autor descobriu que o comprimento, largura e altura da amostra são todos parâmetros críticos ao resolver para os valores E de um ensaio de curva de três pontos em amostras ósseas corticais, especialmente a altura h da amostra, o que afecta o valor E mais do que qualquer outro parâmetro. Quanto menor a amostra, maior a diferença nos valores E obtidos, e mais constantes os valores E obtidos quando a relação comprimento/altura excede 25. Lettry assinala que a relação comprimento/altura das amostras testadas por Tamatsu et al. é de cerca de 10, o que tem um efeito maior nos resultados. Outros autores utilizaram recentemente técnicas de microscopia de força atómica para medir os valores E da cortical mandibular e osso esponjoso, determinando a curva de deformação da superfície em nanoescala do tecido medido com a ajuda da nanoindentação, o que tem a vantagem de não requerer técnicas especiais de preparação de amostras; a diferença nos valores E pode ser determinada sem afectar a microestrutura ou composição do tecido.
Como o valor E das mandíbulas vivas não pode ser determinado por quaisquer experiências destrutivas, os estudiosos desenvolveram técnicas de TC e técnicas de ultra-sons para medir os valores E in vivo. Existe uma relação linear entre o valor E de qualquer ponto no osso (Hounsfield) e a densidade óssea, e muitos estudiosos estabeleceram uma relação entre o valor E e a densidade, como a fórmula empírica Carter-Hayes, de modo que o valor E de um ponto na mandíbula pode ser derivado do valor E da TC. Contudo, alguns estudiosos tomaram uma visão diferente, argumentando que a estrutura da mandíbula mudará devido à idade e que a densidade óssea se tornará menos um preditor preciso do valor E, por exemplo Lettry et al. argumentam que existe uma fraca correlação entre o valor E e o valor CT (Uma fraca correlação) e que a utilização do valor CT para prever com precisão as propriedades do material ósseo não é adequada.
Abendschein e Hyatt encontraram uma alta correlação entre a velocidade do ultra-som e o valor E e a densidade das amostras ósseas corticais, com o sólido a propagar tanto as ondas transversais relacionadas com o cisalhamento como as ondas longitudinais (ou comprimento), com a velocidade das ondas longitudinais = (valor E de Young)1/2 e a velocidade das ondas transversais = (valor E de cisalhamento)1/2. É de notar que esta equação Yoon e Katz aplicaram a teoria generalizada de Cosserat para estudar o mecanismo de propagação do ultra-som no osso, salientando que pode haver outros mecanismos, como a dispersão, que não são bem compreendidos, para além da viscoelasticidade.